Mathematisch sind dafür die zum Kapitalwert dargestellten Berechnungsformeln für den Kapitalwert gleich Null zu setzen und danach die Gleichungen nach dem Zinssatz (r = i) aufzulösen. Der interne Zinssatz entspricht der Verzinsung (Rendite) des in der Investition gebundenen Kapitals. Er stellt praktisch den kritischen Satz bzw. Grenzwert dar. Wäre der Kalkulationszinsfuß höher als der interne Zinssatz, dann würde sich ein negativer Kapitalwert errechnen und folglich wäre die Investition unwirtschaftlich.
Der interne Zinsfuß für sich allein bietet noch keine hinreichende Aussage. Erst der Vergleich mit einem Kalkulationszinsfuß als geforderte Soll- bzw. Mindest-Verzinsung ist aussagefähig.
Für die Entscheidung zu einer Investition nach der internen Zinsfußmethode kann gelten: - Die Investition ist wirtschaftlich, wenn ihr interner Zinsfuß höher als die gewünschte Verzinsung (Kalkulationszinsfuß als Mindestverzinsung) ist.
- Bei einer alternativen Betrachtung zwischen verschiedenen Investitionen sollte jene Investition gewählt werden, die den höchsten internen Zinsfuß aufweist.
Die Resultate nach der Methode des internen Zinsfußes können durchaus zu anderen Ergebnissen als beispielsweise nach der Kapitalwertmethode führen, denn bei - der Kapitalwertmethode wird ein Zinssatz zugrunde gelegt, bei dem unterstellt wird, dass er über die gesamte Nutzungsdauer der Investition erzielt werden kann,
- der Methode des internen Zinsfußes wird davon ausgegangen, dass die erzielten Überschüsse tatsächlich auch jedes Jahr wieder in Höhe des internen Zinsfußes angelegt werden können.
Die Methode des internen Zinsfußes wird an zwei Beispielen demonstriert: - Beispiel 1: Entscheidung zum Grundstückskauf
- Beispiel 2: Vorteilhaftigkeit zur Investition einer Leuchtreklame am Gebäude
Beispiel 1
Entscheidung zum Grundstückskauf
| Grundstück A | Kaufpreis 400.000 €
Verkaufserlös nach 10 Jahren: 700.000 € |
Interner Zinsfuß:
(1 + r)10 = (700.000 € / 400.000 €) = 1,75 |
| Grundstück B | Kaufpreis 900.000 €
Verkaufserlös nach 10 Jahren: 1.800.000 € |
Interner Zinsfuß:
(1 + r)10 = (1.800.000 € / 900.000 €) = 2,00 |
Der Zinsfuß für Grundstück A von 1,75 entspricht annähernd einem Aufzinsungsfaktor bei n = 10 Jahren von 1,791 bei einem Kalkulationszinsfußes von 6 %.
Für Grundstück B liegt der interne Zinsfuß von 2,00 bei n = 10 Jahren zwischen den Werten 1,791 für den Kalkulationszinssatz von 6 % und 2,159 für den Kalkulationszinssatz von 8 %. Interpoliert man linear zwischen der Werten, dann würde sich für Grundstück B ein Zinssatz von ca. 7,1 % ergeben.
Das bedeutet, dass im Beispiel der interne Zinsfuß für Grundstück B höher als für Grundstück A ist und bei Grundstück B auch über dem Kalkulationszinsfuß von 6 % als Mindestverzinsung liegt.
Beispiel 2
Vorteilhaftigkeit zur Investition einer Leuchtreklame am Gebäude
Ein Hausbesitzer lässt eine Leuchtreklame an seinem Haus anbringen. Die Investitionssumme beträgt 5.050 €. Die Anlage soll 5 Jahre genutzt werden. Die Kosten für den evtl. erforderlichen Abbau können vernachlässigt werden.
Für die Leuchtreklame erzielt der Hausbesitzer jährlich einen Überschuss von 1.020 €. Bei einer anderen Geldanlage würde der Hausbesitzer eine Verzinsung von 5 % erreichen.
Zu prüfen ist, zu welchem Zinssatz sich das investierte Kapital für die Leuchtreklame verzinst und damit vorteilhafter oder ungünstiger gegenüber der anderen Kapitalanlage wäre.
| Rentenbarwert | = | Investitionssumme/Jährlicher Ertrag |
| = | 5.050/1.200 = 4,21 |
Der Rentenbarwert entspricht bei 5 Jahren einem Zinsfuß von 6 %. Gegenüber einer Geldanlage zu 5 % wäre die Investition wirtschaftlicher!